Задачи на сложение

Простые и составные задачи

Простые задачи от составных отличаются не уровнем сложности, а количеством выполняемых арифметических действий. Простая задача подразумевает выполнение только одного действия, а составная – более одного. Поэтому составную задачу можно представить в виде цепочки простых подзадач, позволяющих в конечном итоге ответить на вопрос задачи. И таких цепочек может быть не одна, то есть задача может иметь несколько решений.

Такие задачи делят на стандартные и нестандартные (или алгоритмические и эвристические).

Для стандартных типов предусмотрены готовые алгоритмы решения. Очень важно отработать навык их решения в начальной школе.

Какие задачи решают сложением

Как решать следующую задачу? «Было сколько-то, добавилось еще сколько-то; сколько стало?» Решать ее нужно одним действием — сложением. К тому, сколько было, надо прибавить столько, сколько добавилось. Сумма и даст ответ, сколько стало.

Совсем неважно, о каких предметах идет речь в этой задаче, сколько их было и сколько добавилось. В ней можно говорить про любые предметы и числа:
а) было 37 марок в коллекции;
б) было 30 книг в библиотеке;
в) было 150 руб. на сберегательной книжке;
г) было 24 машины в автохозяйстве…

Мы сейчас как бы начали условия сразу четырех задач. Можно продолжить эти условия тоже сразу для всех четырех задач.
Добавилось 8 марок, 5 книг, 100 руб., 12 машин …
Можно поставить один и тот же вопрос в каждой из этих четырех задач: сколько стало? Решите их.

Все такие задачи легко решаются, они составлены по одной и той же схеме.

Схема 1. Было а … , добавилось b … .
Сколько стало?
Ответ: а + b … .

Схема 1

Вместо букв здесь можно ставить любые числа, а вместо пропусков — подходящие слова — существительные. Рассмотрите эту схему и вспомните, какие задачи за ней скрываются.

Схема задачи устанавливает связь между условием и вопросом к задаче, она как бы указывает на правило решения сразу многих похожих задач!

Можно даже зарифмовать данную схему:
Было а, добавим b.
Сколько станет? а плюс b.

Вот еще одна схема задач на сложение. Мы покажем её, тоже используя буквы.

Схема 2. В одном ____ а … ‚
в другом — b … .
Сколько в них всего … ? Ответ тот же: а + b … .

Схема 2

Вместо «в одном» можно здесь писать «в одной», «у одной» и т. п.

Какие задачи скрываются за этой схемой? Вместо букв, конечно, нужно опять ставить какие-нибудь числа. А какие существительные ставить вместо пропусков? Здесь можно придумать очень много вариантов. Для каждого нужно вместо пунктира из точек ставить одно и то же существительное, а вместо пунктира из черточек — другое. Вот несколько примеров. Мы только начнем условия задач, а вы в каждом случае заканчивайте:

  • в одном классе а учеников;
  • в одном ящике а яблок;
  • в одной библиотеке а книг;
  • у одного мальчика а марок;
  • у одной девочки а кукол …

А можно по-другому сказать про ту же схему?
Например, так:
один сделал а … ;
другой — b … .
Сколько … они сделали вместе?

Конечно, можно.

Для этой схемы можно придумать много задач и с другими глаголами. Вот примеры:

а) Одна бригада слесарей отремонтировала а станков, другая – b станков. Сколько станков отремонтировали обе бригады вместе?

б) Отец заработал за месяц а рублей, мать — b рублей. Сколько рублей родители заработали вместе?

в) За один день туристы прошли а километров; за другой — b километров. Сколько километров они прошли за два дня?

В этих задачах были использованы разные глаголы: «отремонтировали», «заработали», «прошли».

А вот еще одна схема задач на сложение.

Схема 3. У одного ____ а … ‚
У другого — на b … больше.
Сколько … у другого?
Ответ опять тот же: а + b … .

Схема 3

И здесь вместо букв нужно ставить какие-нибудь числа, а вместо пропусков — подходящие существительные. Конечно, вместо «у другого на 6 больше» можно то же самое сказать так: «у первого на b меньше, чем у второго».

Что же мы видим? Мы разобрали три схемы задач. И все задачи, имеющие такие схемы, решаются совершенно одинаково — сложением. В каждой из них нужно найти сумму двух чисел.

При решении более сложных задач надо уметь выделять те пункты плана решения, где применяется сложение.

Комбинированная задача

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.